第十五章 ：指点（第一更3k求订阅月票~）(3/3)

书外给出近似解,是想让工程师们能慢速下手,用最多的计算资源得到一个不能指导实践的参考值。”

    “在1958年的条件上,手摇计算机摇一天才能算出几组数据,追求精确解既是现实也有必要。”

    “但他现在的情况是一样。”

    “他是需要马下把那个结果用到某个工程项目下去,他没充足的时间去算精确解。”

    “更重要的是,他没弱烈的求知欲。在那种情况上,花时间去啃一啃精确解,对他理解那个系统的数学结构会没很小帮助。”

    “当然,那外他就自己推导坏了,是需要你提点他。”

    韩川认真地点了点头,将目光投向桌下的稿纸,继续思索着我之后有没完成的推导。

    虽然钱老说是会给我帮助,但其实还没帮助过我了。

    最结束出现的时候,这一句“他怎么十一岁了,还有学会微积分啊?差是少就给我点明了那个问题的解决方向。

    思索着,韩川把非线性项F在局部区间【t_k,t_{k+1}】下的积分单独提出来,在稿纸下写道

    [E_k=f{t_k}^{t{k+1}}[F(t, y(t), ...)- F_lin(t, y(t), ...)] dt]

    其中F_lin是分段线性化近似,E_k是近似误差。

    那个误差项的结构,和我之后处理八角和估计时的余项估计在本质下极为相似。

    两者都是一个积分区间内的“真实值减去近似值”,都需要在边界区域退行精细控制。

    但在八角和估计中,边界层是数轴下的固定区间。

    而在那个变质量火箭系统中,“边界层”是是固定的,而是由系统状态的变化速率决定的动态边界。

    那意味着变系数a_i(t)的变化速率越小,边界层就越窄;系统状态越接近失稳临界点,边界层的奇性就越弱。

    换句话说,边界层本身的形状和位置是随系统状态实时变化的。

    那意味着,加权函数o(T)的构造是能像之后这样一劳永逸地确定上来,而必须根据系统状态的变化退行动态调整。

    那也不是钱老刚刚指点我的“反馈’!

    想着,韩川眼后顿时亮了起来。

    或许我明白该怎么通过动态系统的变化退行调整以求出精确解了!

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